Mathematik für die Informatik 2 (MA2)
2. Semester
5 ECTS | 4 SWS
Klausur 90 Minuten (K90)
Vertiefe die mathematischen Grundlagen: Du lernst die Zahlentheorie, lineare Algebra und kryptographische Grundlagen kennen. Mithilfe mathematischer Beweistechniken analysierst und löst du Probleme der Informatik.
Inhalte
- Zahlentheorie (Primzahlen, Primzahlfaktorisierung, Eulersche Phi-Funktion, Stellenwert-systeme, Zahlensysteme mit beliebigen Basen, duale Basis, Zahlendarstellung im Computer)
- Mathematische Grundlagen der Kryptographie (erweiterter Euklidischer Algorithmus, modulare Arithmetik, Restklassenringe, Invertierbarkeit bzgl. der Multiplika-tion in Restklassenringen, Satz von Fermat-Euler)
- Grundlagen der linearen Algebra und Anwendungen in der Informatik (Lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, der Rn als Vektorraum, Vektorrechnung, Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Geraden, Ebenen, Matrizen, Drehmatrizen, Spiegelungen, symmetrische Matrizen, inverse Matrix, Determinanten, Eigenwerte)
Lernziele/Kompetenzen
Die Studierenden sind in der Lage,
- mathematische Denkweisen und Beweistechniken zu verstehen
- mathematische Problemlösungstrategien auf Probleme der Informatik anzuwenden
- elementare kryptografische Fragestellungen zu verstehen und zu analysieren
- Datenfragestellungen einzuordnen
- Methoden der linearen Algebra anzuwenden
Literatur
- Howard Anton: Lineare Algebra (Einführung, Grundkurs, Übungen)
- Matthias Plaue , Mike Scherfner: Mathematik für das Bachelorstudium I
- Gilbert Strang: Lineare Algebra
- Günter Gramlich: Lineare Algebra
- Günter Gramlich: Anwendungen der Linearen Algebra
- Fetzer, Fränkel: Mathematik, Band 1
- Peter Stingl: Mathematik für Fachhochschulen, Technik und Informatik
- Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2
- Albrecht Beutelspacher: Lineare Algebra
Dozentinnen / Dozenten
- Prof. Dr. Elena Fimmel
- Prof. Dr. Miriam Föller-Nord
- Prof. Dr. Lutz Strüngmann
- Dr. Yordan Todorov
- Prof. Dr. Ivo Wolf
Empfohlene Vorkenntnisse
Daten zum Modul
| Semester |
2 |
| Unterrichtssprache |
Deutsch |
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Häufigkeit
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Jedes Semester
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| Kreditpunkte (CP)
|
5 |
| Modulverantwortlich |
Prof. Dr. Lutz Strüngmann |
| Dauer |
1 Semester |
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Studienleistung
|
Keine |
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Prüfungsvorleistung
|
Pflichtübung (PU) |
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Prüfungsleistung
|
Klausur 90 Minuten (K90) |
Semesterwochenstunden (SWS)
| Vorlesung |
2 SWS |
| Übung |
2 SWS |
| Summe |
4 SWS |
Arbeitsaufwand (Workload)
| Vorlesung |
45 h |
| Selbststudium |
60 h |
| Aufgaben |
15 h |
| Prüfungsvorbereitung |
30 h |
| Summe |
150 h |
