Mathematische Biologie (MBI)

Verstehe Leben mit Mathematik: Du lernst, biologische Prozesse wie Populationswachstum oder Evolution mit mathematischen Modellen zu beschreiben und vorherzusagen. Dabei nutzt du Werkzeuge wie Gleichungen, diskrete Mathematik und einfache Strukturen aus der Kombinatorik, um Muster in der Natur zu erkennen und zu analysieren. Außerdem entwickelst du ein Gefühl dafür, wie Modelle sinnvoll gewählt und an reale biologische Daten angepasst werden.

Inhalte

• In der Mathematischen Biologie (oder vielleicht Biomathematik? Oder Mathematik für Biologen ?) beschäftigen wir uns mit der Modellierung biologischer Prozesse und Phänomene mittels formaler Methoden aus der Mathematik. Insbesondere werden Theorien erarbeitet, die lebende Systeme samt ihrer Dynamik und strukturellen Eigenschaften zu erfassen und abzubilden suchen. Beispiele sind etwa die Entwicklung von Populationen, die zum Beispiel im Falle von Hasen mit den sogenannten Fibonacci Zahlen beschrieben werden kann. Auch der genetische Code und die Evolution bieten zahlreiche Möglichkeiten zur Modellierung. Um solche Prozesse zu beschreiben bedient sich die Mathematische Biologie neben Methoden aus dem Gebiet der Dynamischen Systeme wie etwa Differentialgleichungen, auch der Gruppentheorie und Kombinatorik. In vielen Bereichen besteht dabei auch ein enger Zusamenhang zur Bioinformatik und es werden Werkzeuge aus der Diskreten Mathematik benutzt. In der Vorlesung werden einige der Grundlagen der Mathematischen Biologie sowie viele einfache Modelle biologischer Prozesse besprochen und in Beispielen selbstständig angewendet. Ein wesentlicher Aspekt ist dabei, wie die Parameter der entwickelten Modelle möglichst gut zu wählen sind, um den Prozess bestmöglich abzubilden.

Lernziele/Kompetenzen

• selbstständig die Grundlagen der mathematischen Modellierung von biologischen Prozessen anzuwenden.

Literatur

• N. F. Britton, Essential Mathematical Biology. London, U.K.: Springer, 2003. doi: 10.1007/978-1-4471-0049-2.
• L. Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology. Philadelphia, PA, USA: Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2005. doi: 10.1137/1.9780898719147.
• J. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, 3rd ed., Interdisciplinary Applied Mathematics, vol. 8. Cham, Switzerland: Springer, 2026. doi: 10.1007/978-3-031-83217-8.
• J. D. Murray, Mathematical Biology: I. An Introduction, 3rd ed., Interdisciplinary Applied Mathematics, vol. 17. New York, NY, USA: Springer, 2002. doi: 10.1007/b98868.
• J. D. Murray, Mathematical Biology: II. Spatial Models and Biomedical Applications, 3rd ed., Interdisciplinary Applied Mathematics, vol. 18. New York, NY, USA: Springer, 2003.
• R. W. Shonkwiler and J. Herod, Mathematical Biology: An Introduction with Maple and MATLAB, 2nd ed. New York, NY, USA: Springer, 2009.
• C. P. Fall, E. S. Marland, J. M. Wagner, and J. J. Tyson, Eds., Computational Cell Biology, Interdisciplinary Applied Mathematics, vol. 20. New York, NY, USA: Springer, 2002. doi: 10.1007/b97701.
• F. Brauer and C. Castillo-Chavez, Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, 2nd ed., Texts in Applied Mathematics, vol. 40. New York, NY, USA: Springer, 2012.
• E. Bohl, Mathematik in der Biologie, 4., vollständig überarb. und erw. Aufl. Berlin, Heidelberg, Germany: Springer, 2006. doi: 10.1007/3-540-29255-1.
• D. G. Costa and P. J. Schulte, An Invitation to Mathematical Biology. Cham, Switzerland: Springer, 2023. doi: 10.1007/978-3-031-40258-6.
• M. Sato, Getting Started in Mathematical Life Sciences: From MATLAB Programming to Computer Simulations. Singapore: Springer, 2022. doi: 10.1007/978-981-19-8257-6.
• C. Alvey and D. Alvey, Mathematical Biology: Discrete and Differential Equations. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2024.
• S. N. Elaydi and J. M. Cushing, Discrete Mathematical Models in Population Biology: Ecological, Epidemic, and Evolutionary Dynamics. Cham, Switzerland: Springer, 2024. doi: 10.1007/978-3-031-64795-6.

Dozentinnen / Dozenten

• Prof. Dr. Lutz Strüngmann

Empfohlene Vorkenntnisse 

• Mathematik für die Informatik 1 (MA1)
• Mathematik für die Informatik 2 (MA2)
• Mathematik für die Informatik 3 (MA3)

Daten zum Modul

Semesterwochenstunden (SWS) 

Arbeitsaufwand (Workload)